gtln,gtnn

[hoamitocnau2uh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ một hình tròn bán kính R, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu:

• 
• 
• 
• 

câu này mình chưa biết giải mong mọi người cho mình đáp án dễ hiểu, mình không giỏi lắm về phần tìm GTLN<TGNN của lượng giác

 

[ngomaithuy93]

câu này mình chưa biết giải mong mọi người cho mình đáp án dễ hiểu, mình không giỏi lắm về phần tìm GTLN<TGNN của lượng giác

Giả sử hcn có 2 cạnh là aR và bR (1>a, b>0)
Khi đó có: [TEX](aR)^2+(bR)^2=1 \Leftrightarrow a^2+b^2=1[/TEX]
[TEX]S= abR^2[/TEX]
Xét [TEX]y=a^2b^2R^4=R^4(a^2-a^4)[/TEX]
[TEX]y'=R^4(2a-4a^3)[/TEX]
[TEX]y'=0 \Leftrightarrow \left[{a=0}\\{a=\frac{1}{\sqrt{2}}}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow maxy=\frac{1}{4}R^4[/TEX]
[TEX] \Rightarrow Smax=\frac{1}{2}R^2[/TEX]

 

[dangkhoa_nvk]

S=ab, [TEX]a^2 + b^2 = d^2=4R^2.[/TEX] BĐT cauchy:[TEX] ab\leq(a^ 2+ b^2)/2 =2R^2[/TEX]