GTLN&GTNN của hsố lượng giác

[matshusita]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai có lòng thì giúp em bài này với em cần gấp lắm tối nay phải có ời ~^_^~
tìm Min Max của y=sin^4(x) + cos^4(x)
em làm ra là min=1/2 max=1 hok bít đúng hay sai nữa
ai có cách nào thì giải giúp em với thanks nhiều

 

[xilaxilo]

áp dụng bdt Bunhia có
2(sin^4x + cos^4x) >= (sin^2x + cos^2)^2 = 1
vậy min = 1/2 <=> sin^2x = cos^2x <=> cos2x = 0 => x= pi/4 +kpi/2
còn max thì bạn tự làm naz

 

[thancuc_bg]

y=(1-cos2x)^2\4+(1+cos2x)\4
=[1+cos^2(2x)]\2
thế nay tim min, max đơn giản hơn ko

 

[longtt1992]

y=(1-cos2x)^2\cos2x)\4
=[1+cos^2(2x)]\2
thế nay tim min, max đơn giản hơn ko

Cúc giải hay đấy, nhưng long thấy dùng Bun cũng được đó chứ. Cũng rất đơn giản, khỏi phải biến đổi công thức hạ bậc.

 

[boyxuthanh]

min=1/2 max=1 dúng ruj` dó bạn !!

 

[boyxuthanh]

tui lam the nay ne
y=3/4+1/4*cos4x
dat cos4x=t=> t thuoc [-1;1]
y'= 1/4>0 =>HS ĐB
Max y=1<=>t=1=>cos4x=1=>x=kpi/2
Min y=1/2<=> t=-1=>cos4x=-1=>x=pi/4+kpi/2