Toán 12 GTLN của hàm số

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hàm số y=[tex]4\sqrt{x^2-2x+3}+2x-x^2[/tex] đạt GTLN tại 2 giá trị x mà tích của chúng là
A. 2
B. -1
C. 1
D. 0
Giúp em với @chi254

 

[Timeless time]

Hàm số y=[tex]4\sqrt{x^2-2x+3}+2x-x^2[/tex] đạt GTLN tại 2 giá trị x mà tích của chúng là
A. 2
B. -1
C. 1
D. 0
Giúp em với @chi254

Ta có $y'=\dfrac{4(x-1)}{\sqrt{x^{2}-2x+3}}+2-2x=0\Rightarrow 4(x-1)-2(x-1)\sqrt{x^{2}-2x+3}=0\Rightarrow (x-1)(2-\sqrt{x^{2}-2x+3})=0\Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1 \Rightarrow y=1+4\sqrt{2} \\ x=1 \pm\sqrt{2}\Rightarrow y=7 \\ \end{array} \right. $
Vậy hàm số đạt GTLN tại 2 điểm là $x=1 \pm\sqrt{2} \Rightarrow$ tích của chúng bằng $-1$

Nếu có gì không hiểu thì hỏi lại nhé, chúc em học tốt

 

[minhloveftu]

Ta có $y'=\dfrac{4(x-1)}{\sqrt{x^{2}-2x+3}}+2-2x=0\Rightarrow 4(x-1)-2(x-1)\sqrt{x^{2}-2x+3}=0\Rightarrow (x-1)(2-\sqrt{x^{2}-2x+3})=0\Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1 \Rightarrow y=1+4\sqrt{2} \\ x=1 \pm\sqrt{2}\Rightarrow y=7 \\ \end{array} \right. $
Vậy hàm số đạt GTLN tại 2 điểm là $x=1 \pm\sqrt{2} \Rightarrow$ tích của chúng bằng $-1$

Nếu có gì không hiểu thì hỏi lại nhé, chúc em học tốt

Chị ơi sao em dùng casio ấy, bấm ra 2 nghiệm là 2 với 0, nhân lại thì tích nó bằng 0 ấy. Vậy hạn chế của casio phần này là gì ạ ?

 

[chi254]

Chị ơi sao em dùng casio ấy, bấm ra 2 nghiệm là 2 với 0, nhân lại thì tích nó bằng 0 ấy. Vậy hạn chế của casio phần này là gì ạ ?

Em bấm phương trình đạo hàm lại đi, làm sao có nghiệm 0 và 2 được
Chắc do em bấm sai, chứ casio bấm nghiệm làm gì có hạn chế được, trừ lẻ quá nó vẫn ra nhưng mình khó dùng thôi