Toán 10 GTLN của hàm số

[Pointsetti Phạm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số [tex]y=|x^{2}-2x+m|[/tex] trên đoạn [-1;2] bằng 3?

GIÚP MÌNH VỚI, MAI MÌNH NỘP RỒI!!!

 

[baogiang0304]

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số [tex]y=|x^{2}-2x+m|[/tex] trên đoạn [-1;2] bằng 3?

GIÚP MÌNH VỚI, MAI MÌNH NỘP RỒI!!!

Em chỉ cần nhận xét rằng vì [tex]y=\left | x^{2}-2x+m \right |[/tex] đạt giá trj nhỏ nhất tại trục đối xứng [tex]x=\frac{-(-2)}{2}=1[/tex],các giá trị còn lại của đối xứng qua trục đó đều bằng nhau .Vậy tại giá trị x=-1 hàm số đạt giá trị măx.
=>[tex]y=\left | x^{2}-2x+m \right |=\left | 3+m \right |=3[/tex]
Vậy [tex]m=-6;m=0[/tex] là các giá trị nguyên của hàm số để hàm số đạt giá trị lớn nhất.
Mà m là số nguyên dương =>Không tồn tại giá trị nguyên dương của m đề hàm số đạt giá trị cực đại bằng 3