Toán 11 GT lớn nhất, nhỏ nhất

[Học với học]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi giải giúp mình bài này với mình đang cần gấp cảm ơn mọi người nhiều

 

[Nguyễn Cao Trường]

Mọi người ơi giải giúp mình bài này với mình đang cần gấp cảm ơn mọi người nhiềuView attachment 166419

[tex]y=-\cos ^{2}x+4\sin x+11=-(1-\sin ^{2}x)+4\sin x+11=\sin ^{2}x+4\sin x+10=(\sin ^{2}x+4\sin x+4)+6=(\sin x+2)^{2}+6\geq 6\forall x \Rightarrow GTNN y = 6 \Leftrightarrow \sin x=-2[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]\Leftrightarrow y=sin^2x+4sinx+10[/tex]
Đặt $sinx=t$ với $-1 \leq t \leq 1$
Khảo sát hàm $y=t^2+4t+10$ trên $[-1;1]$ có BBT:
$
\begin{array}{c|ccccc}
x & -1 & & & & 1 \\
\hline
& & & & & 15 \\
& & & \nearrow & & \\
y & 7 & & & &
\end{array}
$
Vậy $min_y=7$ và $max_y=15$

 

[Học với học]

[tex]y=-\cos ^{2}x+4\sin x+11=-(1-\sin ^{2}x)+4\sin x+11=\sin ^{2}x+4\sin x+10=(\sin ^{2}x+4\sin x+4)+6=(\sin x+2)^{2}+6\geq 6\forall x \Rightarrow GTNN y = 6 \Leftrightarrow \sin x=-2[/tex]

Bạn giải theo cách -1<sinx<1 được ko ạ