$DK:...$
[tex]\sqrt{x-2000}.1+\sqrt{y-2001}.1+\sqrt{z-2002}.1\leq \frac{x-2000+1}{2}+\frac{y-2001+1}{2}+\frac{z-2002+1}{2}=\frac{x-1999+y-2000+z-2001}{2}=\frac{x+y+z}{2}-3000[/tex]
Dấu ''='' xảy ra khi: [tex]\left\{\begin{matrix} x=2001 & & \\ x=2002 & & \\ x=2003 & & \end{matrix}\right.[/tex]