Gpt

[huradeli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

9)$x\sqrt{x}+\sqrt{12-x}=2\sqrt[3]{3(x^2+1)}$
13)$x(1-5\sqrt{x+3})=3(x^2-4)$
14)$-x+3=2\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}+3\sqrt{1-x^2}$
15)$12-3x=\sqrt{3-x}\sqrt{4-x}+\sqrt{4-x}\sqrt{5-x}+\sqrt{5-x}\sqrt{3-x}$

 

[nguyenhoangquanx]

bái 1 dat 2 cai can bac 2 la a, b roi lap thanh he de giai
bai 2 dat cai can bac 2 nho,o trong la a duoc pt : 2aa+a+1=0
bai 3 dat 2 cai can bac 2 la a,b thi 2x=aa+bb , aa-bb=8 , roi lap he pt de giai
bai 4 phan tich bieu thuc trong dau can thanh : can bac 2 cua ((2x+1)(xx-x+1)),roi dat 2 bieu thuc trong can vua phan tich la a,b thi ve phai bang (aa+bb)/2 . pt thanh aa+bb-2ab=0
bai 5 dat 2 bieu thuc trong can la a, b lam nhu bai 4 (dua ve pt doi xung).
(doi minh 1 luc!!!!!!)

 

[eye_smile]

1,ĐKXĐ:...

PT \Leftrightarrow $\sqrt{2x+7}=1+\sqrt{-3x-5}$

\Leftrightarrow $2x+7=-3x-5+1+2\sqrt{-3x-5}$

\Leftrightarrow $5x+11=2\sqrt{-3x-5}$

\Rightarrow $25x^2+121+110x=4(-3x-5)$

\Leftrightarrow $25x^2+122x+141=0$

Giải PT bậc 2, đối chiếu đk

 

[eye_smile]

2,ĐKXĐ:...

PT \Leftrightarrow $\sqrt{x^2+2x-1+2\sqrt{x^2+2x-1}+1}+2x^2+4x-4=0$

\Leftrightarrow $\sqrt{(\sqrt{x^2+2x-1}+1)^2}+2x^2+4x-4=0$

\Leftrightarrow $\sqrt{x^2+2x-1}+1+2x^2+4x-4=0$

\Leftrightarrow $2(x^2+2x-1)+\sqrt{x^2+2x-1}-1=0$

Đặt $y=\sqrt{x^2+2x-1}$ ($y \ge 0$ )

PT \Leftrightarrow $2y^2+y-1=0$

Giải PT bậc 2 tìm y rồi tìm x

 

[eye_smile]

3,ĐKXĐ:...

PT \Leftrightarrow $(\sqrt{x+4}-2)(\sqrt{x-4}+2)=2x$

\Leftrightarrow $\dfrac{x+4-4}{\sqrt{x+4}+2}(\sqrt{x-4}+2)=2x$

\Leftrightarrow $\dfrac{x}{\sqrt{x+4}+2}(\sqrt{x-4}+2)=2x$

\Leftrightarrow $x=0$ hoặc $\sqrt{x-4}+2=2\sqrt{x+4}+4$

Xét PT sau:

PT \Leftrightarrow $\sqrt{x-4}=2\sqrt{x+4}+2$

\Leftrightarrow $x-4=4(x+4)+4+8\sqrt{x+4}$

\Leftrightarrow $3x+24+8\sqrt{x+4}=0$ (vô nghiệm vì $x \ge 4$ )

 

[eye_smile]

4,ĐKXĐ:...

Ta có:

$VT=\sqrt{2x^3-x^2+x+1}=\sqrt{(2x+1)(x^2-x+1)} \le \dfrac{x^2-x+1+2x+1}{2}=\dfrac{x^2+x}{2}+1=VP$

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $2x+1=x^2-x+1$

\Leftrightarrow $x=0$ hoặc $x=3$





5,ĐKXĐ:....

Ta có:

$VT=\sqrt{(x^2-2x+2)(x^2-4x+5)} \le \dfrac{x^2-2x+2+x^2-4x+5}{2}=x^2-3x+\dfrac{7}{2}=VP$

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x^2-2x+2=x^2-4x+5$

\Leftrightarrow $2x=3$

\Leftrightarrow $x=\dfrac{3}{2}$

 

[nguyenhoangquanx]

bai 11 pt da cho tuong duong voi:
(xx-9)+(x-3)+12(\sqrt[2]{x+1}-2)=0(dkxd x+1>0)
sau do nhan tung so hang voi bieu thuc lien hop, ta duoc nhan tu chung la (x-3)
ta co (x-3)(x+4+12/(\sqrt[2]{x+1}+2))=0 do x+1>0 nen x+4>0 suy ra x=3 la nghiem duy nhat.

 

[nguyenhoangquanx]

bai 10 : dat 2 cai can bac 2 o ve trai lan luot la a,b thi ve phai bang can bac hai cua(2aa-bb) , ta duoc pt 2 an a,b ,sau do binh phuong hai ve pt nay roi giai tiep.

 

[hien_vuthithanh]

1)$\sqrt{2x+7}-\sqrt{-3x-5}=1$

Đặt $\sqrt{2x+7}=a$ , $\sqrt{-3x-5}=b$ (a ,b \geq 0)
\Rightarrow ta có hệ $\left\{\begin{matrix} a-b=1\\3a^2+2b^2=11 (1)\end{matrix}\right.$
Rút a=b+1 rồi thay vào (1) là ra thôi

5)$\sqrt{(x^2-2x+2)(x^2-4x+5)}=x^2-3x+\frac{7}{2}$

đk \forall x
Đặt $\sqrt{(x^2-2x+2)}=a$ (a>0) ,$ \sqrt{x^2-4x+5}=b$ (b>0)
pt \Rightarrow $ab=\dfrac{a^2+b^2}{2}$ \Leftrightarrow $(a-b)^2=0$
\Rightarrow a=b
\Rightarrow giải ra thôi

 

[hien_vuthithanh]

6)$\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}+4\sqrt{5-x}=12$

câu này dùng nhân liên hợp

$\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}+4\sqrt{5-x}=12$

\Leftrightarrow $(\sqrt{x+3}-2)+(\sqrt{3x+1}-2)+4(\sqrt{5-x}-2)=0$

\Leftrightarrow $\dfrac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\dfrac{x-1}{\sqrt{3x+1}-2}+4\dfrac{x-1}{\sqrt{5-x}-2}$=0

\Leftrightarrow$ (x-1)(\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{3x+1}-2}+\dfrac{4}{\sqrt{5-x}-2}$)=0

\Leftrightarrow x=1 (vì trong ngoặc to đùng kia vô nghiệm )

 

[hien_vuthithanh]

11/

11)$x^2+x+12\sqrt{x+1}=36$

\Leftrightarrow $x^2+x-12 +12(\sqrt{x+1}-2)=0$

\Leftrightarrow $(x-3)(x+4) +\dfrac{12(x-3)}{\sqrt{x+1}+2}$=0

\Leftrightarrow $(x-3)(x+4+\dfrac{12}{\sqrt{x+1}+2}$)=0

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix} x=3\\x+4+\dfrac{12}{\sqrt{x+1}+2} =0\end{matrix}\right.$

Xét $x+4+\dfrac{12}{\sqrt{x+1}+2}=0$ (*)

Đặt$ \sqrt{x+1}=a$ (a>0)\Rightarrow (*) \Leftrightarrow $a^2+3+\dfrac{12}{a+2}$=0

\Leftrightarrow$ (a^2+3)(a+2)+12=0$

\Leftrightarrow $a^3+2a^2+3a+18=0$

\Leftrightarrow a=-3 (ktm) \Rightarrow (*) vô nghiệm

\Rightarrow pt có nghiệm duy nhất x=3

 

[lp_qt]

10)$\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2+4x+1}$

\Leftrightarrow $x^{2}+2x+2x-1+2.\sqrt{x^2+2x}.\sqrt{2x-1}=3x^2+4x+1$

\Leftrightarrow $\sqrt{x^2+2x}.\sqrt{2x-1}=x^{2}+1$

$\left\{\begin{matrix}a=\sqrt{x^2+2x} & \\ b=\sqrt{2x-1} & \end{matrix}\right.$

\Rightarrow $ab=a^{2}-b^{2}$

 

[phankyanhls2000]

câu này dùng nhân liên hợp

$\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}+4\sqrt{5-x}=12$

\Leftrightarrow $(\sqrt{x+3}-2)+(\sqrt{3x+1}-2)+4(\sqrt{5-x}-2)=0$

\Leftrightarrow $\dfrac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\dfrac{x-1}{\sqrt{3x+1}-2}+4\dfrac{x-1}{\sqrt{5-x}-2}$=0

\Leftrightarrow$ (x-1)(\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{3x+1}-2}+\dfrac{4}{\sqrt{5-x}-2}$)=0

\Leftrightarrow x=1 (vì trong ngoặc to đùng kia vô nghiệm)

Chị nên CM thêm cái ngoặc to đùng kia nha..............................

 

[eye_smile]

7,ĐKXĐ:...

$\sqrt{3x^2-1}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{(3x^2-1).2}\le \dfrac{3x^2+1}{2\sqrt{2}}$

$\sqrt{x^2-x}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{(x^2-x).2} \le \dfrac{x^2-x+2}{2\sqrt{2}}$

$-x\sqrt{x^2+1} \le \dfrac{3x^2+1}{2\sqrt{2}}$


\Rightarrow $VT \le VP$

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow

$x=-1$

 

[eye_smile]

8,ĐKXĐ:...

$\sqrt[4]{2-x^4} \le \dfrac{2-x^4+1+1+1}{4}=\dfrac{5-x^4}{4}$

\Rightarrow $x^2\sqrt[4]{2-x^4}-1 \le x^2.\dfrac{5-x^4}{4}-1=\dfrac{5x^2-x^6-4}{4}$

\Rightarrow $x^4-x^3 \le \dfrac{5x^2-x^6-4}{4}$

\Leftrightarrow $(2x^2-2)^2+x^2(x-1)^2(x^2+2x+3) \le 0$

\Leftrightarrow $x=1$

 

[hien_vuthithanh]

câu này dùng nhân liên hợp

$\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}+4\sqrt{5-x}=12$

\Leftrightarrow $(\sqrt{x+3}-2)+(\sqrt{3x+1}-2)+4(\sqrt{5-x}-2)=0$

\Leftrightarrow $\dfrac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\dfrac{x-1}{\sqrt{3x+1}-2}+4\dfrac{x-1}{\sqrt{5-x}-2}$=0

\Leftrightarrow$ (x-1)(\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{3x+1}-2}+\dfrac{4}{\sqrt{5-x}-2}$)=0

\Leftrightarrow x=1 (vì trong ngoặc to đùng kia vô nghiệm )

Chị nên CM thêm cái ngoặc to đùng kia nha..............................

Đơn giản chỉ là vì từng phân số trong ngoặc >0 nên ngoặc đấy >0 \Rightarrow vô nghiệm thôi