Gpt

[huradeli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$x^2-4x+(x-3)\sqrt{x^2-x-1}-1=0$
$\sqrt{x^2+5}+x=5\sqrt{x^2-3}$
$\frac{x^2}{1+\sqrt{x+1}}=x+2+2\sqrt{x+1}$
$5(\sqrt{x+5}+\sqrt{3x+4})=5x^2-11x-1$

 

[eye_smile]

1,ĐKXĐ:....

PT \Leftrightarrow $x^2-x-1+(x-3)\sqrt{x^2-x-1}-3x=0$

Đặt $\sqrt{x^2-x-1}=t(t \ge 0 )$, PT trở thành:

$t^2+(x-3)t-3x=0$

$\Delta=(x-3)^2-4(-3x)=(x+3)^2$

\Rightarrow $t=3$ hoặc $t=-x$

Thay vào giải ra.

 

[eye_smile]

2,ĐKXĐ:...

PT \Rightarrow $x^2+5+x^2+2x\sqrt{x^2+5}=25(x^2-3)$

\Leftrightarrow $23x^2-80=2x\sqrt{x^2+5}$

\Rightarrow $529x^4+6400-3680x^2=4x^2(x^2+5)$

\Leftrightarrow $525x^4-3700x^2+6400=0$

\Leftrightarrow $21x^4-148x^2+256=0$

Đây là PT trùng phương.

 

[eye_smile]

3,ĐKXĐ:...

PT \Leftrightarrow $x^2=x+2+2\sqrt{x+1}+x\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+2(x+1)$

\Leftrightarrow $x^2=3x+4+4\sqrt{x+1}+x\sqrt{x+1}$

\Leftrightarrow $x^2-7x-8=-4x-4+4\sqrt{x+1}+x\sqrt{x+1}$

\Leftrightarrow $(x+1)(x-8)=\sqrt{x+1}(-4\sqrt{x+1}+4+x)$

+$x=-1$ tm

+$x$ khác $-1$

PT \Leftrightarrow $(x-8)\sqrt{x+1}=x+4-4\sqrt{x+1}$

\Leftrightarrow $(x-8)\sqrt{x+1}=(\sqrt{x+1}-3)(\sqrt{x+1}-1)$

\Leftrightarrow $(x-8)\sqrt{x+1}=\dfrac{x-8}{\sqrt{x+1}+3}.(\sqrt{x+1}-1)$

\Leftrightarrow $x=8$ hoặc $\sqrt{x+1}=\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{\sqrt{x+1}+3}$

PT bên kia thì dễ rồi.