Gpt

[chinhnhung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
[TEX]e^{tan^2 x}[/TEX] + cosx = 2 ....

 

[eternal_fire]

Giải phương trình
[TEX]e^{tan^2 x}[/TEX] + cosx = 0 ....

ĐK: [TEX]cosx\neq 0[/TEX]
[TEX]e^{tan^2x} \geq e^0=1\geq -cosx[/TEX]
Suy ra pt đã cho tương đương [TEX]sinx=0[/TEX] và [TEX]cosx=-1[/TEX]
[TEX]\to x= \pi+2k\pi[/TEX]

 

[eternal_fire]

Giải phương trình
[TEX]e^{tan^2 x}[/TEX] + cosx = 2 ....

ĐK: [TEX]cosx \neq 0[/TEX]
Do VT tuần hoàn chu kì [TEX]2\pi[/TEX] nên xét [TEX]x\in (\frac{\pi}{2};\frac{-\pi}{2})[/TEX]
Đặt [TEX]f(x)=e^{tan^2 x}+cosx[/TEX]
[TEX]\to f'(x)=e^{tan^2x}.2tanx.\frac{1}{cos^2x}-sinx=sinx.(\frac{2e^{tan^2x}}{cos^3x}-1)[/TEX]
Ta thấy [TEX]e^{tan^2x}\geq 1[/TEX]
Suy ra [TEX]f'(x)=0\Leftrightarrow sinx=0[/TEX][TEX]\to x=0[/TEX]
Từ đó lập bảng biến thiên
suy ra [TEX]f(x)_{min}=f(0)=2[/TEX]
Từ đó làm tiếp là ra