Toán 9 GPT vô tỉ

[Love Means]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GPT sau :
$\sqrt{(2+\sqrt{3})^x}+\sqrt{(2-\sqrt{3})^x} =4$
Help me !!

 

[hdiemht]

GPT sau :
$\sqrt{(2+\sqrt{3})^x}+\sqrt{(2-\sqrt{3})^x} =4$
Help me !!

[tex]\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2-\sqrt{3}}=1\Leftrightarrow \sqrt{(2+\sqrt{3})^x}.\sqrt{(2-\sqrt{3})^x}=1\Rightarrow [/tex] [tex]\sqrt{(2+\sqrt{3})^x}=\frac{1}{\sqrt{(2-\sqrt{3})^x}}[/tex]
Khi đó ta có: [tex]\frac{1}{\sqrt{(2-\sqrt{3})^x}}+\sqrt{(2-\sqrt{3})^x}=4[/tex]
Đặt: [tex]\sqrt{(2-\sqrt{3})^x}=a[/tex] [tex](a>0)[/tex]
Khi đó: [tex]a+\frac{1}{a}=4\Leftrightarrow a=..\Rightarrow x=..[/tex]