Toán 9 GPT vô tỉ

[Love Means]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GPT sau :
$ x^2 - 3x + 1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{x^4 + x^2 + 1} $

 

[Ann Lee]

GPT sau :
$ x^2 - 3x + 1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{x^4 + x^2 + 1} $

Ta có: [tex]x^2-3x+1=-\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{x^4+x^2+1}\\\Leftrightarrow x^2 - 3x + 1 = -\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^4 + x^2 + 1} \\\Leftrightarrow 3(x^2-3x+1)=-\sqrt{3(x^4+x^2+1)}\\\Leftrightarrow 3x^2-9x+3=-\sqrt{3(x^2-x+1)(x^2+x+1)}\\\Leftrightarrow 2(3x^2-3x+3)-3(x^2+x+1)=-\sqrt{(3x^2-3x+3)(x^2+x+1)}[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{3x^2-3x+3}=a(a>0);\sqrt{x^2+x+1}=b(b>0)[/tex]
Khi đó [tex]2a^2-3b^2=-ab\Leftrightarrow (a-b)(2a+3b)=0\Leftrightarrow a-b=0(vi:a,b>0)\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow ...[/tex]