Toán 10 GPT và tìm số dư

[minhhaile9d]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) GPT [tex](x-2)^{2}[/tex]=[tex]\sqrt{x+3}[/tex]+5
2)tìm số dư của [tex]3^{10^{2017}}[/tex]cho 7

 

[huythong1711.hust]

1) [tex](x-2)^2+x-2=x+3+\sqrt{x+3}\Leftrightarrow (x-2-\sqrt{x+3})(x-1+\sqrt{x+3})=0[/tex]
Phần còn lại đơn giản rồi nha, giải ra nhớ đối chiếu điều kiện

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

1) GPT [tex](x-2)^{2}[/tex]=[tex]\sqrt{x+3}[/tex]+5
2)tìm số dư của [tex]3^{10^{2017}}[/tex]cho 7

Câu 2:
Gợi ý: Sử dụng định lý phi hàm Euler
Ta có phi (7) = 6
$10^{2017} \equiv 4^{2017} (mod 6)$
$4^{2016} \equiv (4^3)^{672}.4 \equiv 1 (mod 3)$
$2.4^{2016} \equiv 2 (mod 3)$ [Đã đính chính]
$4^{2017} \equiv 4 (mod 6)$
hay $10^{2017} \equiv 4 (mod 6)$
như vậy:
[tex]3^{10^{2017}}\equiv [/tex] $(3^6)^M . 3^4 \equiv 1. 4 \equiv 4 (mod 7)$