Toán 9 GPT: [tex]x+y+4= 2\sqrt{x} + 4\sqrt{y-1}[/tex]

[hello...hello]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập: Giải phương trình:
a) [tex]X+y+4= 2\sqrt{x} + 4\sqrt{y-1}[/tex]
b) [tex]x+y+z+4 = 2\sqrt{x-2} + 4\sqrt{y-3} + 6\sqrt{z-5}[/tex]
c) [tex]x^2 + 7x + 14 = 2\sqrt{x+4}[/tex]
d) [tex]4\sqrt{x+1} = x^{2}-5x+14[/tex]

 

[hdiemht]

Bài tập: Giải phương trình:
a) [tex]X+y+4= 2\sqrt{x} + 4\sqrt{y-1}[/tex]
b) [tex]x+y+z+4 = 2\sqrt{x-2} + 4\sqrt{y-3} + 6\sqrt{z-5}[/tex]
c) [tex]x^2 + 7x + 14 = 2\sqrt{x+4}[/tex]
d) [tex]4\sqrt{x+1} = x^{2}-5x+14[/tex]

a) $DK:..$
[tex]x+y+4= 2\sqrt{x} + 4\sqrt{y-1}\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1+y-1-4\sqrt{y-1}+4=0\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)^2+(\sqrt{y-1}-2)^2=0\Rightarrow ...[/tex]
b) $DK:..$
[tex]x+y+z+4 = 2\sqrt{x-2} + 4\sqrt{y-3} + 6\sqrt{z-5}\Leftrightarrow x-2-2\sqrt{x-2}+1+y-3-4\sqrt{y-3}+4+z-5-6\sqrt{z-5}+9=0\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}-1)^2+(\sqrt{y-3}-2)^2+(\sqrt{z-5}-3)^2=0\Rightarrow ....[/tex]
c) $DK:..$
Đặt: [tex]\sqrt{x+4}=a(a\geq 0)\Rightarrow x=a^2-4[/tex]
Ta có: [tex](a^2-4)^2+7(a^2-4)+14=2a\Leftrightarrow a^4-8a^2+16+7a^2-28+14-2a=0\Leftrightarrow a^4-a^2-2a+2=0\Leftrightarrow a^2(a^2-1)-2(a-1)=0\Leftrightarrow (a-1)(a^3+a^2-2)=0\Leftrightarrow (a-1)^2(a^2+2a+2)\Rightarrow \begin{bmatrix} a=1(True) & & \\ \end{bmatrix}[/tex]
Thay $a$ vào xong tính $x$ (Đối chiếu với $dk:..$)
d) Tương tự