Toán 9 GPT [tex]x^2+3.\sqrt{x^2-1}= \sqrt{x^4-x^2+1}[/tex]

[thangbebu1112004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình
[tex]x^2+3.\sqrt{x^2-1}= \sqrt{x^4-x^2+1}[/tex]

 

[huythong1711.hust]

Đặt [tex]x^2=a; \sqrt{x^2-1}=b[/tex]. Ta có hệ
[tex]\left\{\begin{matrix}a+3b=\sqrt{a^2-b^2} & \\ a=b^2+1 & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow b^2+3b+1=\sqrt{b^4+b^2+1}\Leftrightarrow 6b^3+10b^2+6b=0\Leftrightarrow b=0 (b\geq 0)[/tex]
Thay vào ta tính được x=±1