Toán 9 GPT [tex]\sqrt{3x+5}-\sqrt{x-1}=4[/tex]

[bao còi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải các pt sau
a,[tex]\sqrt{3x+5}-\sqrt{x-1}=4[/tex]
b,[tex]\sqrt{10x-1}-\sqrt{x+3}=1[/tex]
c,[tex]\sqrt{3x-3}-\sqrt{5-x}=\sqrt{2x-4}[/tex]

 

[Ann Lee]

a,[tex]\sqrt{3x+5}-\sqrt{x-1}=4[/tex]

[tex]DKXD:x\geq 1[/tex]
[tex]\sqrt{3x+5}-\sqrt{x-1}=4\\\Leftrightarrow \sqrt{3x+5}=\sqrt{x-1}+4\\\Rightarrow 3x+5=x-1+16+8\sqrt{x-1}\\\Leftrightarrow x-5=4\sqrt{x-1}(DK:x\geq 5)\\\Rightarrow x^2-10x+25=16(x-1)\\\Leftrightarrow x^2-26x+41=0\\\Leftrightarrow ...[/tex]
Tìm ra nghiệm $x=...$ nhớ đối chiếu ĐK

giải các pt sau
b,[tex]\sqrt{10x-1}-\sqrt{x+3}=1[/tex]

Làm tương tự câu a

c,[tex]\sqrt{3x-3}-\sqrt{5-x}=\sqrt{2x-4}[/tex]

[tex]DKXD:2\leq x\leq 5[/tex]
[tex]\sqrt{3x-3}-\sqrt{5-x}=\sqrt{2x-4}\\\Rightarrow 3x-3-2\sqrt{(3x-3)(5-x)}+5-x=2x-4\\\Leftrightarrow 3=\sqrt{(3x-3)(5-x)}\\\Leftrightarrow 9=(3x-3)(5-x)\\\Leftrightarrow -3x^2+18x-24=0\\\Leftrightarrow ...[/tex]
Tìm ra nghiệm $x=...$ nhớ đối chiếu ĐK