làm nhanh và chi tiết giúp em với
[TEX]\sqrt{2x^2-3x+1}+\sqrt{x^2+x-2}=\sqrt{3x^2-4x+1}[/TEX]
ĐKXĐ: [TEX]1\leq x[/TEX] , [TEX]x \leq -2[/TEX]
[tex]\sqrt{2x^2-3x+1}+\sqrt{x^2+x-2}=\sqrt{3x^2-4x+1} [/tex] (1)
+ Với [TEX]1\leq x[/TEX]
(1) [TEX]\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)(x-1)}+\sqrt{(x-1)(x+2)}=\sqrt{(x-1)(3x-1)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x-1}(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{3x-1})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] hoặc[TEX] \sqrt{x-1}=0 \Leftrightarrow x=1[/TEX] (tm)
hoặc[TEX] \sqrt{2x-1}+\sqrt{x+2}=\sqrt{3x-1} (2) [/TEX]
pt (2) : bình phương 2 vế => pt vô nghiệm
+Với [TEX]x \leq -2[/TEX]
(1) [TEX]\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)(x-1)}+\sqrt{(x-1)(x+2)}=\sqrt{(x-1)(3x-1)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{1-x}(\sqrt{1-2x}+\sqrt{-2-x}-\sqrt{1-3x})=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] hoặc[TEX] \sqrt{1-x}=0 \Leftrightarrow x=1[/TEX] (ko thỏa mãn )
hoặc[TEX] \sqrt{2x-1}+\sqrt{-x-2}=\sqrt{3x-1} (3) [/TEX]
pt (3) : bình phương 2 vế => x = ??
Đối chiếu điều kiện => KL nghiệm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
