Toán 9 GPT: 2[tex]\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{x-5}-8=0[/tex]

[vu linh vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2[tex]\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{x-5}-8=0[/tex]
giải phương trình

 

[hdiemht]

2[tex]\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{x-5}-8=0[/tex]
giải phương trình

Đặt: [tex]\sqrt[3]{3x-2}=a;\sqrt{x-5}=b(b>=0)[/tex]
Khi đó ta có $HPT$
[tex]\left\{\begin{matrix} 2a+3b=8 & & \\ a^3-3b^2=13 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow a;b=...\Rightarrow x=..[/tex]

 

[vu linh vũ]

Đặt: [tex]\sqrt[3]{3x-2}=a;\sqrt{x-5}=b(b>=0)[/tex]
Khi đó ta có $HPT$
[tex]\left\{\begin{matrix} 2a+3b=8 & & \\ a^3-3b^2=13 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow a;b=...\Rightarrow x=..[/tex]

bạn giúp mình phần giải hệ được không

 

[Hoàng Vũ Nghị]

bạn giúp mình phần giải hệ được không

Thay [tex]b=\frac{8-2a}{3}\Rightarrow 3b^2=3(\frac{8-2a}{3})^2=3(\frac{64+4a^2-32a}{9})\\=\frac{64+4a^2-32a}{3}\\\Rightarrow a^3-3b^2=13\\\Leftrightarrow a^3-\frac{64+4a^2-32a}{3}=13\\\Leftrightarrow 3a^3-64-4a^2+32a=39\\\Leftrightarrow 3a^3-4a^2+32a-103=0[/tex]
Nếu bạn biết Cardano thì dùng thôi ,chứ mình cũng chưa giải được phương trình bậc 3 này