GPT: $|1-x| < a-x$

[nguyendanganh99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: $|1-x| < a-x$ ( x là ẩn, a là hằng)
Chú ý:
(M) la giá trị tuyệt đối của M

 

[noinhobinhyen]

$|1-x| < a-x (1)$

TH1 : $x \geq 1$

$(1) \Leftrightarrow x-1 < a-x \Leftrightarrow a > 2x-1$

TH2 : $x < 1$

$(1) \Leftrightarrow 1-x < a-x \Leftrightarrow a > 1$

 

[xuancuthcs]

$\left | 1-x \right | < a-x$ (1)
TH1: $\left | 1-x \right |$\geq0 \Rightarrow$\left | 1-x \right |$=1-x
(1)\Leftrightarrow-x+x-a<-1
\Leftrightarrow-a<-1
\Leftrightarrowa>1

TH2: $\left | 1-x \right |$<0\Rightarrow $\left | 1-x \right |$=x-1
(1)\Leftrightarrowx-1<a-x
\Leftrightarrowx+x-a<1
\Leftrightarrow2x-a<1
\Leftrightarrow-a<1-2x
\Leftrightarrowa>2x-1