gợi ý dùm mình bài hình không gian

J

jet_nguyen

mr.hoanghuy92 said:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có A(1;3;2), C(1;2;1). Tìm tọa độ đỉnh B và D biết B nằm trên mp (P): x+y+z+2=0
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình gợi ý nhé.
Gọi B(a,b,c), I là trung điểm AC thì $I(1,\dfrac{5}{2},\dfrac{3}{2})$
Ta có: $\overrightarrow{CA}=(0,1,1)$ suy ra $AB=\sqrt{2}, \overrightarrow{IB}=(a-1,b-\dfrac{5}{2},c-\dfrac{3}{2})$
Theo giả thiết ta sẽ thiết lập được hệ phương trình sau:
$$\left\{\begin{array}{1} \overrightarrow{CA} \perp \overrightarrow{IB}\\ IB=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2} \\ B \in (P) \end{array}\right.$$$$ \Longleftrightarrow \left\{\begin{array}{1} b+c=4 \\ (a-1)^2+(b-\dfrac{5}{2})^2+(c-\dfrac{3}{2})^2=\dfrac{1}{2} \\ a+b+c+2=0 \end{array}\right.$$ Tới đây thì ổn rồi. ;)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom