Gọi $TE,TF,TG$ lần lượt là chân đường cao xuống $AC,AB,BC$
Ta có: $S_{ABC}=S_{TAC}+S_{TCB}+S_{TAB}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{2}h.AB=\dfrac{1}{2}(TE.AC+TG.BC+TF.AB)$
$\Rightarrow h=TE+TG+TF$
hay $x+y+z=h$
để $x,y,z$ tạo thành một tam giác thì
$\left\{\begin{matrix}x+y>z\\y+z>x\\z+x>y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}h>2z\\h>2x\\h>2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x,y,z<\dfrac{h}{2}$
Gọi $H,D,I$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC,AB$
Ta có: $x<\dfrac{h}{2}\Leftrightarrow T$ nằm trong miền tứ giác $HIBC$
$y<\dfrac{h}{2}\Leftrightarrow T$ nằm trong miền tứ giác $DIAC$
$z<\dfrac{h}{2}\Leftrightarrow T$ nằm trong miền tứ giác $HDBA$
Giao của ba miền là tam giác $DHI$
Vậy tập hợp điểm $T$ là miền trong tam giác $DHI$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé <3
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại:
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
