Toán 11 Gọi n là số nguyên thỏa mãn : $(1+tan1^{o}).(1+tan2^{o})...(1+tan45^{o})=2^{n}$. Khẳng định đúng là?

[Link <3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

3, Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn :
[tex] \frac{1}{sin45.sin46}+\frac{1}{sin46.sin47}+...+\frac{1}{sin134.sin135}= \frac{2}{sin\left ( n \right )}[/tex]
A.n=1 B.n=45 C.n=46 D.n=91
P/s: Mong mọi người giúp đỡ ạ .. Cám ơn nhiều ạ @who am i? @zzh0td0gzz



Ở đây có bài trên kèm 2 bài 1,2 mà mình chưa làm được ... Mong mọi người giúp đỡ mình 3 bài này ạ @zzh0td0gzz , @who am i? @Sweetdream2202

 

[Ngoc Anhs]

View attachment 125808

Ở đây có bài trên kèm 2 bài 1,2 mà mình chưa làm được ... Mong mọi người giúp đỡ mình 3 bài này ạ @zzh0td0gzz , @who am i? @Sweetdream2202

Câu 2.
Ta có: [tex]tan45=tan(x+45-x)=\frac{tanx+tan(45-x)}{1-tanx.tan(45-x)}=1\Leftrightarrow tanx+tan(45-x)=1-tanx.tan(45-x)[/tex]
Áp dụng
[tex]VT=2(1+tan1)(1+tan44)(1+tan2)(1+tan43)...(1+tan22)(1+tan23)[/tex] (do 1+tan45=2)
[tex]VT=2(1+tan1+tan44+tan1.tan44)(1+tan2+tan43+tan2.tan43)...(1+tan22+tan23+tan22.tan23)[/tex]
[tex]VT=2(1+1-tan1.tan44+tan1.tan44)(1+1-tan2.tan43+tan2.tan43)...(1+1-tan22.tan23+tan22.tan23)[/tex]
[tex]VT=2.2.2...2=2^{23}[/tex]
Câu 1.
Hàm có chu kì là [tex]\frac{2\pi }{A}=\pi \Rightarrow A=2[/tex]
Hàm đồng biến trên [tex]\left ( \frac{-2\pi }{3} ;\frac{\pi }{3}\right )[/tex]
Mà hàm sin đồng biến trên [tex]\left ( \frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow \alpha =\frac{\pi }{6}[/tex]
Mặt khác dễ thấy B= -1
Vậy [tex]A+B+\frac{12\alpha }{\pi }=3[/tex]
Câu kia tạm thời chưa ra!

 

[iceghost]

3/ Ta có $$\dfrac{\sin 1^\circ}{\sin 45^\circ \sin 46^\circ} = \dfrac{\sin 46^\circ \cos 45^\circ - \cos 46^\circ \sin 45^\circ}{\sin 45^\circ \sin 46^\circ} = \cot 45^\circ - \cot 46^\circ$$
Làm tương tự thì bạn có $\sin 1^\circ \cdot VT = \cot 45^\circ - \cot 135^\circ = 2$
Suy ra $VT = \dfrac{2}{\sin 1^\circ}$ hay $n = 1$

 

[Link <3]

Câu 1.
Chỗ :Hàm có chu kì là [tex]\frac{2\pi }{A}=\pi \Rightarrow A=2[/tex]
Với chỗ này :[tex]\Rightarrow \alpha =\frac{\pi }{6}[/tex] từ đâu vậy bạn @who am i?

 

[Link <3]

Câu 2.
Ta có: [tex]tan45=tan(x+45-x)=\frac{tanx+tan(45-x)}{1-tanx.tan(45-x)}=1\Leftrightarrow tanx+tan(45-x)=1-tanx.tan(45-x)[/tex]
Áp dụng
[tex]VT=2(1+tan1)(1+tan44)(1+tan2)(1+tan43)...(1+tan22)(1+tan23)[/tex] (do 1+tan45=2)
[tex]VT=2(1+tan1+tan44+tan1.tan44)(1+tan2+tan43+tan2.tan43)...(1+tan22+tan23+tan22.tan23)[/tex]
[tex]VT=2(1+1-tan1.tan44+tan1.tan44)(1+1-tan2.tan43+tan2.tan43)...(1+1-tan22.tan23+tan22.tan23)[/tex]
[tex]VT=2.2.2...2=2^{23}[/tex]
Câu 1.
Hàm có chu kì là [tex]\frac{2\pi }{A}=\pi \Rightarrow A=2[/tex]
Hàm đồng biến trên [tex]\left ( \frac{-2\pi }{3} ;\frac{\pi }{3}\right )[/tex]
Mà hàm sin đồng biến trên [tex]\left ( \frac{-\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow \alpha =\frac{\pi }{6}[/tex]
Mặt khác dễ thấy B= -1
Vậy [tex]A+B+\frac{12\alpha }{\pi }=3[/tex]
Câu kia tạm thời chưa ra!

Chỗ : Hàm có chu kì là [tex]\frac{2\pi }{A}=\pi \Rightarrow A=2[/tex] và [tex]\Rightarrow \alpha =\frac{\pi }{6}[/tex] làm sao ra vậy bạn @who am i? ,

 

[zzh0td0gzz]

Chỗ : Hàm có chu kì là [tex]\frac{2\pi }{A}=\pi \Rightarrow A=2[/tex] và [tex]\Rightarrow \alpha =\frac{\pi }{6}[/tex] làm sao ra vậy bạn @who am i? ,

nhìn vào đồ thị thấy nó biến thiên toàn hoàn với chu kì pi đấy
Nếu không hiểu làm theo chu kì thì cứ thay cả số liệu vào
f(0)=0
f(pi/3)=1
f(-2pi/3)=-3
từ đây giải ra được A B và anpha cụ thể

 

[Ngoc Anhs]

Chỗ : Hàm có chu kì là [tex]\frac{2\pi }{A}=\pi \Rightarrow A=2[/tex] và [tex]\Rightarrow \alpha =\frac{\pi }{6}[/tex] làm sao ra vậy bạn @who am i? ,

Cách xác định góc alpha giống như 1 bài mình đã làm cho bạn.
Ở đây---> https://diendan.hocmai.vn/threads/xet-tinh-bien-thien-cua-ham-so-luong-giac.763598/

 

[Link <3]

Cách xác định góc alpha giống như 1 bài mình đã làm cho bạn.
Ở đây---> https://diendan.hocmai.vn/threads/xet-tinh-bien-thien-cua-ham-so-luong-giac.763598/

Cái [tex] \frac{2\pi }{A}= \pi[/tex]... mình vẫn chưa hiểu ạ ..Giúp mình với ạ @who am i?

 

[Ngoc Anhs]

Cái [tex] \frac{2\pi }{A}= \pi[/tex]... mình vẫn chưa hiểu ạ ..Giúp mình với ạ @who am i?

Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm này có chu kì là [tex]T=\pi[/tex]
Theo lý thuyết thì hàm này lại có chu kì là [tex]T=\frac{2\pi }{A}[/tex]
=> [tex]\pi =\frac{2\pi }{A}\Rightarrow A=2[/tex]

 

[Link <3]

Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm này có chu kì là [tex]T=\pi[/tex]
Theo lý thuyết thì hàm này lại có chu kì là [tex]T=\frac{2\pi }{A}[/tex]
=> [tex]\pi =\frac{2\pi }{A}\Rightarrow A=2[/tex]

Mình ko biết nhiều về cái này nên mình tưởng là T=2pi/1 vì hệ số của x =1 ạ... Bạn giúp với ạ @who am i?

 

[Ngoc Anhs]

Mình ko biết nhiều về cái này nên mình tưởng là T=2pi/1 vì hệ số của x =1 ạ... Bạn giúp với ạ @who am i?

Đoạn đó hình như mình nhầm mất rồi! T_T
Bạn tham khảo thêm ở đây nhé!
https://diendan.hocmai.vn/threads/tim-chu-ki-cua-ham-so-luong-giac.238110/

 

[Link <3]

Mình ko biết nhiều về cái này nên mình tưởng là T=2pi/1 vì hệ số của x =1 ạ... Bạn giúp với ạ @who am i?

Mình thật sự vẫn chưa hiểu lắm chỗ tìm chu kì này bạn ạ ...Mình sẽ nói ra những j mình thắc mắc mong bạn giải thích với ạ ... Mình thấy đây là hàm sin như trong sách viết y=sin(ax+b) thì có chu kì T=2π/|a|……Hiện tại mình đang nghĩ a này là hệ số của x thuộc biểu thức trong ngoặc mà A của đề bài là hệ số nhân ở ngoài thì làm sao lại ra vậy ạ ...Mong bạn giúp đỡ mình với ạ ..Mình cám ơn @who am i? @Tiến Phùng

 

[Tiến Phùng]

Hệ số nhân ở ngoài thì không ảnh hưởng gì đến chu kì cả, chỉ có hệ số nhân với x mới ảnh hưởng đến chu kì

 

[Link <3]

Hệ số nhân ở ngoài thì không ảnh hưởng gì đến chu kì cả, chỉ có hệ số nhân với x mới ảnh hưởng đến chu kì

Thế bạn @who am i? có làm : [tex] \frac{2\pi }{A}= \pi[/tex] là từ đâu ra vậy ạ @Tiến Phùng

 

[Tiến Phùng]

Thế bạn @who am i? có làm : [tex] \frac{2\pi }{A}= \pi[/tex] là từ đâu ra vậy ạ @Tiến Phùng

Bạn ấy làm nhầm chứ từ đâu ra :v. Em nhìn 2 biên là -3 và 1, như vậy ta có biên độ của y dao động trong 4 đơn vị. Mà hàm sin chỉ dao động trong 2 đơn vị (từ -1->1) , nên => hệ số A = 2, vì nhân vào mà xem, có phải 2sin thì tầm giá trị trong [-2;2] có phải đúng 4 đơn vị ko?