Toán 10 Gọi M là điểm thỏa mãn [tex]\vec{MC}+2\vec{MA}=\vec{0}[/tex] Chứng minh B,I,M thẳng hàng

[Tiểu Thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC.Gọi D là trung điểm BC và I là trung điểm của AD
a,Tính [tex]\vec{BI}[/tex] theo [tex]\vec{BA}[/tex] và [tex]\vec{BC}[/tex]
b,Gọi M là điểm thỏa mãn [tex]\vec{MC}+2\vec{MA}=\vec{0}[/tex] Chứng minh B,I,M thẳng hàng

 

[SuperFire210]

a)
[tex]BI=\frac{1}{2}BA+\frac{1}{2}BD\\ BI=\frac12BA+\frac12(\frac12BC)\\ BI=\frac12BA+\frac14BC[/tex]

 

[hdiemht]

Cho tam giác ABC.Gọi D là trung điểm BC và I là trung điểm của AD
a,Tính [tex]\vec{BI}[/tex] theo [tex]\vec{BA}[/tex] và [tex]\vec{BC}[/tex]
b,Gọi M là điểm thỏa mãn [tex]\vec{MC}+2\vec{MA}=\vec{0}[/tex] Chứng minh B,I,M thẳng hàng

Câu $b$ nhé, mình xin dựa vào $KQ$ câu $a$ của bạn trên để giải nhé!
[tex]\vec{MC}+2\vec{MA}=\vec{0}\Leftrightarrow 3\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow \overrightarrow{MB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}-1/3.\overrightarrow{BC}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \overrightarrow{BM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}+\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}[/tex]
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{BI}=\frac{3}{4}\overrightarrow{BM}\Rightarrow B;I;M[/tex] thẳng hàng