Gọi k là giao điểm của AF và BE,cm MK vuong góc AB

[kilanda]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nữa đường tròn O đường kính AB=a.gọi Ax,By là các đường vuông góc với AB (Ax Thuộc cùng 1 nữa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc đường tròn(O)(M khác A Và B) kẻ tiếp tuyến vói nữa đường tròn (O);nó cắt Ax,By)kẻ tiếp tuyến với nữa đường tròn (O);nó cắt Ax,By lần lượt ở E và F
a. CM góc EOF =90°
b.cm:tứ giác AEMO nội Tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng
c.Gọi k là giao điểm của AF và BE,cm MK vuong góc AB
d.Khi MB= [latex]\sqrt{3}[/latex].MB,Tính S cua tam giac KAB theo câu a

 

[lanhnevergivesup]

a) ta có Ax , By vuông góc với AB=> Ax, By là tiếp tuyến của (O)
theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau ta có góc EOM= 1/2 góc AOM;
góc FOM= 1/2 góc MOB
=> EOM+FOM=1/2(AOM+MOB). hay góc EOF= 1/2 góc AOB= 1/2.180=90* (* độ )
b) Ta có EAO+EMO= 90*+90*=180* ( AE vuông góc AB(gt); oM vuông góc EF (gT)
=> tứ giác EMOA nội tiếp

ta có tứ giác EMOA nội tiếp => góc MEO= góc MAO hay góc FEO= góc MAB
xét tam giác MAB và OEF có :góc FEO= góc MAB(cmt)
góc EOF=AMB = 90*
=> tam giác MAB và OEF đồng dạng

 

[kilanda]

Còn câu c,d thì làm sao bạn ......