Gọi I và G lần lượt là giao điểm của các đường phân giác, đường trung tuyến của tam giác ABC

B

buithinhvan77

tranlinh98 said:
Gọi I và G lần lượt là giao điểm của các đường phân giác, đường trung tuyến của tam giác ABC có BC =3cm, AC =4cm, AB =5cm
a/ chứng minh IG//AC
b/ Tính IG
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a) Gọi phân giác qua B là BD ta có: CD/DA = BC/BA = 3/5
=> CD/3 = DA/5 = (CD + DA)/(3+5) = AC/8 = 1/2
=> CD = 3/2
Trong △ABD có CI là phân giác nên: BI/ID = BC/CD = 3/(3/2) = 2
=> BI/(ID+BI) = 2/(1+2) = 2/3=> BI/BD = 2/3 (1)
Gọi BE là trung tuyến qua B ta có G là trọng tâm nên BG/BE = 2/3 (2)
Từ (1) và (2) ta có BI/BD = BG/BE=> IG//DE hay IG//AC (Theo Talet đảo)
b) Dễ có CE= 2 cm; nên DE = CE - CD = 2 -3/2 = 1/2
Mà Do IG//DE (cmt) nên IG/DE = BG/BE = 2/3
=> IG/(1/2) = 2/3
=> IG = 1/3 cm
 
Last edited by a moderator:
T

tranlinh98

b) Dễ có CE= 2 cm; nên DE = CE - CD = 2 - 2/3 = 4/3
Mà Do IG//DE (cmt) nên IG/DE = BG/BE = 2/3
=> IG/(4/3) = 2/3
=> IG = 8/9 cm[/QUOTE]

bạn ơi bên trên bạn tính CD=[TEX]\frac{3}{2}[/TEX] sao jờ lại [TEX]{\frac{2}{3}[/TEX] hả bạn
 
T

tranlinh98

ta có BE là trung tuyến nên CE=2cm
mà DE=CE-CD
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] DE=2-[TEX]\frac{3}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] DE=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
có IG//DE(cmt) nên [TEX]\frac{IG}{DE}=\frac{BG}{BE}[/TEX] =[TEX]\frac{2}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow\frac{IG}{\frac{1}{2}}[/TEX] =[TEX]\frac{2}{3}[/TEX]
Vậy IG=0,3cm


Dù sao cũng cảm ơn bạn nhiều
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom