Toán 9 Góc với đường tròn

[nguyenhien82dh@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và [tex]\widehat{BAC}=60^{\circ}[/tex]. Gọi M, N, P theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC và I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tam giác INP đều.
b) Gọi E và K lần lượt lạ trung điểm của PB và NC. Chứng minh các điểm I, M, E, K cùng thuộc một đường tròn

 

[namnam06]

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và [tex]\widehat{BAC}=60^{\circ}[/tex]. Gọi M, N, P theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC và I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tam giác INP đều.
b) Gọi E và K lần lượt lạ trung điểm của PB và NC. Chứng minh các điểm I, M, E, K cùng thuộc một đường tròn

Lỡ chọn rồi, phải giải T^T
a) Tứ giác PBCN nội tiếp (nhờ mấy góc vuông) => IP = IN , lại có ABN = 30 độ nên NIP = 2 ABN (cùng chắn một cung) = 60 độ
Ra tam giác đều, xong. (Hoặc hồ đồ hơn là đi chứng minh trong tam giác vuông như toii 2' trước)
b) Nhìn hơi căng hen,
Nhận xét đầu tiên là AEIK nội tiếp đường tròn bán kính AI, tiếp theo là AMI vuông tại M
Ơ thế ra tui nhầm, không khó bạn ạ )))