Toán Góc với Đường Tròn

[Hàn Lạc Thiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 điểm A,B,C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM, AN( M,N là tiếp điểm) với (O). Gọi E và F lần lượt là trung trung điểm của BC vag MN
a) CM: AM^2=AN^2=AB.AC
b) Đường thẳng ME cắt đường tròn (O) tại I. CM: IN//AB
c) Gọi K là giao điểm của BC với MN. CM: K cố định khi đường tròn (O) thay đổi

 

[mỳ gói]

Cho 3 điểm A,B,C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM, AN( M,N là tiếp điểm) với (O). Gọi E và F lần lượt là trung trung điểm của BC vag MN
a) CM: AM^2=AN^2=AB.AC
b) Đường thẳng ME cắt đường tròn (O) tại I. CM: IN//AB
c) Gọi K là giao điểm của BC với MN. CM: K cố định khi đường tròn (O) thay đổi

a) xét tam giác AMB và ACM, có
góc A chung
AMB=MCB ( cùng chắn MB)
=> AMB đồng dạng ACM
=>AM/AC=AB/AM
=>AM^2=AC.AB
mà AM= AN( tc hai tt cắt nhau)
=> đfcm
b)
gọi tia tiếp tuyến kẻ từ N là Nx
nối ta có OA đi qua trung điểm F và vuông góc MN; OE cũng vuông BC
=> tứ giác AMEN nội tiếp đường tròn
=> NAE=NMI( cung chứa góc )
mà NMI=xNI ( cùng chắn NI
=>NAC=xNI
=>AC//NI
c) để từ từ.