Cho nửa đường trong đường kính AB, tiếp tuyên Ax. Gọi C là một điêm trên (O).Tia phân giác góc CAx cắt nửa đường trong tại E. AE và BC cắt nhau ở K
a, CM tam giac ABK là tam giác gì
b, AC cắt BE tại I,Cm: KI//Ax
c,cm: OE//BC
heeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
Có vẻ dễ nhỉ
Có ai bit vẽ hình hok, em hok bit vẽ hình trong diễn đàn thui mọi người thông củm
a/ Ta có tư giác AECB là tứ giác nội tiếp\Rightarrow [TEX]\widehat{EBC}=\widehat{EAC}[/TEX](2 góc cùng chắn cung EC)
(1)
[TEX]\widehat{KAx}=\widehat{ABE}[/TEX](góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung AE)
(2)
Mà AK là phân giác [TEX]\widehat{CAx}[/TEX]
(3)
Từ
(1)(2)(3)\Rightarrow[TEX]\widehat{ABE}=\widehat{EBC}[/TEX]
\Rightarrow BE là phân giác [TEX]\widehat{ABK}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{AEB} [/TEX]chắn nửa đường tròn (O)
\Rightarrow[TEX]\widehat{AEB}=90^o[/TEX]
\Rightarrow BE vuông góc với AK
\Rightarrow tam giác AKB có đường cao BE đồng thời là đương phân giác
\Rightarrow tam giác ABK cân tại B
b/ Ta có AC vuông góc với BK ( CM tương tự BE vuông góc với AK)
tam giác AKB có 2 đường cao AC và BE cắt nhau tại I
\Rightarrow I là trực tâm của tam giác ABK
\RightarrowKI là đường cao của tam giác ABK
\RightarrowKI vuông góc với AB
mà Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O)\Rightarrow Ax vuông góc AB
\RightarrowKI song song với Ax
c/Theo công góc tính là sẽ ra
(lười hok viết nữa)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn