Toán 9 Góc nội tiếp

[Ng Anhien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O), điểm A nằm ngoài đường tròn, kẻ 2 cát tuyến bất kì qua A. Cát tuyến 1 cắt (O) tại M,N. Cát tuyến thứ 2 cắt (O) tại E,F.Chứng minh AM.AN bằng AE.AF

 

[Thanh Tùng01]

Kẻ tiếp tuyến AC với đường tròn.
Tam giác AEC đồng dạng với tam giác ACF (g.g), suy ra: [tex]\frac{AE}{AC}[/tex] = [tex]\frac{AC}{AF}[/tex] [tex]\Rightarrow AC^{2} = AE.AF[/tex]
Tương tự như vậy, tam giác ANC đồng dạng với tam giác ACM, suy ra: [tex]AC^{2}[/tex] = AM.AN
Từ đó suy ra điều phải chứng minh.