Góc nội tiếp

[angelwinte_july]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1; Cho đường tròn (O) đường kính AB.Lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O) sao cho góc CAB tù.Gọi D,E lần lượt là giao điểm thứ 2 của đường tròn (O) với AB và BC. AE cắt BD tại F.Chứng minh CF vuông góc AB
BT2; Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.Vẽ đường kính AF của đường tròn (O)
a, Tứ giác BFCH là hình gì?
b, Gọi M là trung điểm BC.Tính tỉ số OM/AH

 

[vipboycodon]

Bài 1: Chỗ D,E là giao điểm của (O) với AB và BC phải là AC và BC.
Ta có : $\widehat{AEB} = \widehat{ADB} = 90^o$ (vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> $AE \perp BC$ , $BD \perp AC$
=> AE , BA là các đường cao của $\triangle ACB$
=> F là trực tâm của $\triangle ACB$
=> CF là đường cao thứ 3 của $\triangle ACB$
=> đpcm

 

[congchuaanhsang]

2,a,$CF//BH$(cùng vuông góc với AC)

$CF//BH$ (cùng vuông góc với AB)

\RightarrowBHCF là hình bình hành

b, Kẻ đường kính CK

\Rightarrow$OH=\dfrac{1}{2}BK$ (t/c đường trung bình)

Tương tự câu a có BKAH là hình bình hành

\RightarrowAH=BK=2OM

\Rightarrow$\dfrac{OM}{AH}=\dfrac{1}{2}$