Toán 11 Góc nhị diện

[Grace Phan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hình chóp SABC có SA vuông góc (ABC). Tam giác ABC vuông tại B có AB=a, BC= a√3. Tính SA biết góc nhị diện cạnh SC= 60°

 

[Timeless time]

Ta có góc nhị diện cạnh SC là góc SCA ( chắc thế )
Xét tam giác ABC vuông tại B
=> AC=2a
Xét tam giác SAC vuông tại A
=> SA=tan(SCA).AC=[tex]2a\sqrt{3}[/tex]

Nếu có gì không hiểu thì hỏi lại nhé. Chúc em học tốt

 

[Grace Phan]

Chị giải thích hộ em tại sao góc nhị diện cạnh SC là SCA ạ.

Ta có góc nhị diện cạnh SC là góc SCA ( chắc thế )
Xét tam giác ABC vuông tại B
=> AC=2a
Xét tam giác SAC vuông tại A
=> SA=tan(SCA).AC=[tex]2a\sqrt{3}[/tex]

Nếu có gì không hiểu thì hỏi lại nhé. Chúc em học tốt

hiu hiu, Chị giải thích hộ em tại sao góc nhị diện cạnh SC là SCA được không ạ.

 

[Kaito Kidㅤ]

Chị giải thích hộ em tại sao góc nhị diện cạnh SC là SCA ạ.



hiu hiu, Chị giải thích hộ em tại sao góc nhị diện cạnh SC là SCA được không ạ.

Định nghĩa:

Như vậy sau khi đọc xong bạn có thể hiểu đơn giản là góc giữa 2 mp: $(SAC)$ và $(SBC)$
Bạn dựng $AH \perp SC$
Dễ dàng chứng mính $AB \perp (SAC)$ do đó có thể suy ra $BH\perp SC$
Như vậy [tex]\widehat{((SAC);(SBC))}=\widehat{AHB}[/tex] và $\Delta AHB$ vuông tại $A$ , bạn có thể dễ dàng tính được $AH$
Bằng định lý Pythagoras tính được cạnh $AC$
Như vậy bằng công thức : [tex]\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AC^2}[/tex] bạn sẽ tính được $SA$