Toán 11 Góc giữa hai mặt phẳng trong lăng trụ

[nguyenthianh4c]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình lăng trụ [imath]ABC.A’B’C’[/imath] có mặt đáy [imath]ABC[/imath] là tam giác đều, độ dài cạnh AB=2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng [imath]60^o[/imath]. Tính [imath]\tan[/imath] của góc giữa [imath](ABC)[/imath] và [imath](BCB'C')[/imath]
Anh chị giúp em giải bài này với ạ. Em xin cảm ơn mọi người nhiều lắm!!!

 

[chi254]

Cho hình lăng trụ [imath]ABC.A’B’C’[/imath] có mặt đáy [imath]ABC[/imath] là tam giác đều, độ dài cạnh AB=2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng [imath]60^o[/imath]. Tính [imath]\tan[/imath] của góc giữa [imath](ABC)[/imath] và [imath](BCB'C')[/imath]
Anh chị giúp em giải bài này với ạ. Em xin cảm ơn mọi người nhiều lắm!!!

nguyenthianh4c
[imath]B'K // A'H[/imath] suy ra: [imath]B'K \perp (ABC)[/imath]
Khi đó: [imath]K[/imath] thuộc tia đối tia BA và [imath]KB = AH = HB[/imath]

Hạ [imath]KM \perp BC \to B'M \perp BC[/imath]

Góc cần tìm là: [imath]\widehat{B'MK}[/imath]

Tính được: [imath]B'K = A'H = q\sqrt{3}[/imath]
[imath]KM = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}[/imath]

[imath]\tan \widehat{B'MK} = 2[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022