Toán 11 Góc giữa đường và mp

[phantienanhhv91@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Góc giữa đường và mp

 

[tieutukeke]

BC=2a =>BI=a. Mà AI=1/2.BC=a =>ABI đều
Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC =>H là trung điểm BI =>IH=a/2
Qua A kẻ đường thẳng song song BC, qua I kẻ đường thẳng song AH, hai đường này cắt nhau tại K
Do AK//BC=>AK//B'C' => góc giữa A'A và B'C' = góc A'AK
Theo cách dựng, AKIH là hcn =>AK=IH=a/2
AK vuông IK, AK vuông A'I (do A'I vuông mp đáy) =>AK vuông (A'IK) =>AK vuông A'K => tam giác AKA' vuông tại K
=>cosA'AK=AK/AA' =(a/2)/2a = 1/4

 

[phantienanhhv91@gmail.com]

BC=2a =>BI=a. Mà AI=1/2.BC=a =>ABI đều
Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC =>H là trung điểm BI =>IH=a/2
Qua A kẻ đường thẳng song song BC, qua I kẻ đường thẳng song AH, hai đường này cắt nhau tại K
Do AK//BC=>AK//B'C' => góc giữa A'A và B'C' = góc A'AK
Theo cách dựng, AKIH là hcn =>AK=IH=a/2
AK vuông IK, AK vuông A'I (do A'I vuông mp đáy) =>AK vuông (A'IK) =>AK vuông A'K => tam giác AKA' vuông tại K
=>cosA'AK=AK/AA' =(a/2)/2a = 1/4

Bài này làm theo cách tọa độ hóa đc ko bạn?

 

[tieutukeke]

Bài này làm theo cách tọa độ hóa đc ko bạn?

Lăng trụ này không đứng nên nếu bạn tọa độ hóa thì khối lượng công việc để tính tọa độ các đỉnh là rất lớn, đặc biệt các đỉnh mặt trên, phải sử dụng hình học thuần để dựng hình và tính toán các khoảng cách trước.

Nói chung nếu bạn tọa độ hóa, mình vừa nhẩm thử thì coi như lặp lại toàn bộ cách giải trên, bỏ dòng cuối cùng, thêm khoảng 5 dòng áp tọa độ và sử dụng công thức tính nữa, dài gấp đôi