Góc giữa đường và mặt?

[trollhk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài toán

Em giải đến đây thì bí

p/s: tại giờ 12h trưa rùi nóng quá nên em lười gõ latex, xin lối nha, mà mở qua tag mới hình cũng to lém

 

[king_wang.bbang]

${\Delta _1}$ đi qua M(0;2;0), $\overrightarrow {{u_1}} = (1; - 1;1)$
${\Delta _2}$ có VTCP $\overrightarrow {{u_2}} = (2;1; - 1)$
(P) qua M, có VTPT $\overrightarrow n \bot \overrightarrow {{u_1}} $ và $\cos \left( {\overrightarrow n ,\overrightarrow {{u_2}} } \right) = \dfrac{1}{2}$
Đặt $\overrightarrow n = (A;B;C)$
Ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
A - B + C = 0\\
\dfrac{{\left| {2A + B - C} \right|}}{{\sqrt {6({A^2} + {B^2} + {C^2})} }} = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
B = A + C\\
6\left| A \right| = \sqrt {6({A^2} + {C^2} + {{\left( {A + C} \right)}^2}}
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
B = A + C(1)\\
2{A^2} - AC - {C^2} = 0(2)
\end{array} \right.\\
(2) \to \left( {A - C} \right)\left( {2A + C} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
A = C\\
2A = - C
\end{array} \right.
\end{array}$

TH1: A = C. Chọn A = C = 1
Suy ra PT $(P): x + 2y + z - 4 = 0$

TH2: 2A = -C. Chọn A = 1, C = -2
Suy ra PT $(P): x - y - 2z + 2 = 0$

 

[trollhk]

dạ cho em hỏi nếu ta bình phương trị tuyệt đối thì không cần xét dấu ạ, ví dụ như $\left| {x + 2} \right|$ thì ta ghi luôn ${\left| {(x + 2)} \right|}^{2} $= $x^2 + 4x + 4$ mà không cần giải thích gì thêm ạ?