Toán 11 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

[Xuxizuri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Cho hình chóp SABCD mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD đáy là hình thang vuông tại A đáy lớn CD AB = a AC = a CD = 2 a câu a Tính góc giữa SB và ABCD
b) Tính thể tích SABCD
c)Tính góc giữa SC và ABCD
d) Tính góc giữa SBC và ABCD
e )Tính góc giữa SC và CD i j là trung điểm của AD AB và Tính góc giữa SA và SBC
f)Tính góc giữa SD và SBC
g) Tính góc giữa SA và SBD
h)Tính góc giữa SC và SBD
giải giúp e câu efgh với a. e cảm ơn nhiều

 

[Timeless time]

Cho Cho hình chóp SABCD mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD đáy là hình thang vuông tại A đáy lớn CD, AB = a, AC = a, CD = 2a
a) Tính góc giữa SB và ABCD
b) Tính thể tích SABCD
c)Tính góc giữa SC và ABCD
d) Tính góc giữa SBC và ABCD
e )Tính góc giữa SC và CD i j là trung điểm của AD AB và Tính góc giữa SA và SBC
f)Tính góc giữa SD và SBC
g) Tính góc giữa SA và SBD
h)Tính góc giữa SC và SBD
giải giúp e câu efgh với a. e cảm ơn nhiều

Em xem lại đề giúp chị nhé. Hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $D \implies \triangle ADC$ vuông tại $D$ có $AC$ là cạnh huyền, theo bài ra có $AC=a, CD=2a$. Số đo cạnh huyền sao nhỏ hơn cạnh góc vuông được em nhỉ

 

[Xuxizuri]

Em xem lại đề giúp chị nhé. Hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $D \implies \triangle ADC$ vuông tại $D$ có $AC$ là cạnh huyền, theo bài ra có $AC=a, CD=2a$. Số đo cạnh huyền sao nhỏ hơn cạnh góc vuông được em nhỉ

AB=AD=a .da e ghi nhầm

 

[Alice_www]

AB=AD=a .da e ghi nhầm

e) Ta có: $IC=\sqrt{ID^2+DC^2}=\dfrac{\sqrt{17}}{2}$
$I$ là trung điểm của tam giác đều $SAD\Rightarrow SI\bot AD$
Mà $(SAD)\bot (ABCD)$
Suy ra $SI\bot (ABCD)$
$AD=a\Rightarrow SD=a;\:\: SI=\dfrac{\sqrt3}{2} $ (do $\Delta SAD$ đều )
$SC=\sqrt{SI^2+IC^2}=\sqrt5$
$\Delta SDC$ có độ dài 3 cạnh v em dùng đinh lí cos để tính góc nhé
f) Ta có: $\tan DCI=\dfrac{DI}{DC}=\dfrac{1}{4}$
$\Rightarrow \widehat{ICD}=45^\circ-\arctan \dfrac{1}{4} $
Kẻ $IE\bot CB$; $\Rightarrow \sin ICE=\dfrac{3\sqrt{34}}{34}$
$\Rightarrow IE=\dfrac{3\sqrt2}{4}$
$\Rightarrow \dfrac{1}{d(I,(SBC))^2}=\dfrac{1}{SI^2}+\dfrac{1}{IE^2}\Rightarrow d(I,(SBC))=\dfrac{3\sqrt5}{10}$
$\Rightarrow d(A,(SBC))=\dfrac{2}{3}d(I,(SBC))=\dfrac{\sqrt5}{5}$
$\sin (SA,(SBC))=\dfrac{d(A,(SBC))}{SA}=\dfrac{\sqrt5}{5}$
Các câu còn lại em làm tương tự nhé <3