Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

[mjnhy3n_1gg5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABCD, SA vuông góc đáy; SA=a, ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm SC. Tính ( DM; (ABCD))

 

[meoluoi95tb]

+, Gọi O=AC\bigcap_{}^{}BD\Rightarrow O là trung điểm của AC
+, có OM là đường trung bình của tam giác SAC \RightarrowOM//SA, mà SA vuông góc (ABCD)
\RightarrowOM vg (ABCD)
+, DM \bigcap_{}^{}(ABCD) =D
M có hình chiếu/ (ABCD) là O
\Rightarrow(DM,(ABCD)) =(DM,DO) =góc MDO (vì tam giác DOM vuông tại O\Rightarrowgóc MDO nhọn)
+, tính
OM=1/2 SA=a/2,
OD=1/2 BD=a sqrt(2) /2
trong tam giác vuông DOM có
tan MDO=OM/OD = 1/ sqrt(2)
(rồi bạn tự suy tiếp nhé!)