Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SBC đều và tam giác SAD vuông. Góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC),(ABCD)
Hình như bạn ghi đề còn thiếu là tam giác SAD vuông tại S thì phải.
Hình bạn tự vẽ nhá
Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC, AD.
Do tam giác SBC đều nên S phải thuộc mặt phẳng trung trực của BC hay chính là mặt phẳng trung trực của AD.
Do đó SA=SD hay tam giác SDA vuông cân tại S.
Ta có SH vuông góc BC, KH vuông góc BC nên [tex](\widehat{(SBC),(ABCD)})=\widehat{SHK}[/tex]
Gọi độ dài mỗi cạnh hình vuông ABCD là a.
Ta có [tex]SK=\frac{a}{2}, KH=a, SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
Theo định lí hàm cos trong tam giác SKH: [tex]\cos \widehat{SHK}=\frac{SH^2+KH^2-SK^2}{2.SH.KH}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
Do đó [TEX](\widehat{(SBC),(ABCD)})=30^o[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
