Toán 11 GÓC GIỮA 2 ĐƯỜNG THẲNG

[Nguyễn Hương Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Hai mp (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy, khoảng cách từ A đến mp (SBC) là

. Tính góc tạo bởi 2 đường thẳng SB và AC

 

[tieutukeke]

(SAB), (SAC) vuông đáy =>SA vuông đáy
Từ A hạ AH vuông SB =>AH là k/c từ A đến (SBC)=>AH=a.căn2/2
1/SA^2+1/AB^2=1/AH^2 =>1/SA^2+1/a^2=2/a^2 =>SA=a
=>SB=a.căn2
Qua B kẻ đường thẳng song song AC, qua A kẻ đường thẳng vuông góc AC, 2 đường này cắt nhau tại D
=>Góc giữa SB và AC = góc SBD
BD vuông SA, BD vuông AD =>BD vuông (SAD) =>BD vuông SD
BD=1/2AC=a.căn2/2
cosSBD=BD/SB=1/2
=>SBD=60