gjúp mình với nha.... ~_~....

[angels86]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x.[tex]\sqrt{1-y^2}[/tex]+ x.[tex]\sqrt{1-x^2}[/tex] = 1

Chứng minh [TEX]x^2 +y^2 = 1 [/TEX]

 

[01263812493]

x.[tex]\sqrt{1-y^2}[/tex]+ y[tex]\sqrt{1-x^2}[/tex] = 1

Chứng minh [TEX]x^2 +y^2 = 1 [/TEX]

Ta có :
[TEX]x\sqrt{1-y^2} =\sqrt{x^2(1-y^2)} \leq \frac{x^2+1-y^2}{2}[/TEX]
[TEX]y\sqrt{1-x^2}=\sqrt{y^2(1-x^2)} \leq \frac{y^2+1-x^2}{2}[/TEX]
Cộng lại thì [TEX]\leq 1[/TEX] Dấu "=" xảy ra khi [TEX]x^2+y^2=1 \Rightarrow dpcm[/TEX]
Hoặc dùng Bunhia
[tex] VT^2 \leq (x^2+y^2)(2-x^2-y^2)[/tex]
Đặt [tex]x^2+y^2=q[/tex]
[tex] \Rightarrow (q-1)^2 \leq 0 \Rightarrow dpcm[/tex]