Toán 8 Giups Mk vs

[HuyềnDam2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD có DC=2AD.Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh
a) AM,BM theo thứ tự phân giác của góc A góc B
b) Góc AMB= 90 độ

 

[Aki-chan]

Kẻ MN//AD. Suy ra ADMN và BCMN là các hình thoi.
Suy ra các đường chéo là phân giác góc tương ứng(tc hình thoi)
b) MA là phân giác MND
MB là pg NMC
Suy ra AMB= AMN+NMB= 1/2 ( DMN +NMC)=90°

 

[HuyềnDam2005]

Bạn có cách làm nào khác không

 

[minhsssss]

a) +) AD = DM ( gt )
=> ∆ADM cân
=> góc DAM=góc AMD
mà góc BAM= AMD( 2 góc so le trong )
=> góc DAM=BAM
=> AM la tia phân giác góc A
+) Do AD = BC (ABCD là hình bình hành)
=> BC = MC
=> ΔCMB cân
=> góc CMB = góc CBM
mà góc ABM = góc CMB (2 góc so le trong do AB// MC)
=> góc ABM = góc CBM
=> BM là tia phân giác của góc B
b) lấy E là trung điểm của AB
ta có AE = DM ( do AB=DC)
mà AE//DM ( do AB//CD )
=> tứ giác AEDM la hbh
=> AD=EM
mà AD=1/2AB
=> EM=1/2AB
=> ∆AMB vuông tại M (ĐL trg ∆ có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh = một nửa cạnh ấy thì ∆ dó là ∆ vuông)
=> góc AMB = 90 độ ( đpcm)