giúp!

[mogamigirl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x để x(x-1)+100 đạt giá trị nhỏ nhất .

 

[huynh_trung]

Tìm x để x(x-1)+100 đạt giá trị nhỏ nhất .

[TEX]A = x(x-1)+100 = x^2 - x + 1 + 99 = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} + 99 \geq \frac{399}{4} [/TEX]
[TEX]=> x(x-1)+100 \geq \frac{399}{4} [/TEX]
vậy [TEX]A_{min} = \frac{399}{4} khi (x - \frac{1}{2})^2 = 0 => x = \frac{1}{2}[/TEX]

 

[truongtrang12]

ta có : [TEX]x(x-1) + 100 = x^2 - x + 100= x^2 - 2*x*1/2 + 1/4 +399/4= ( x - 1/2 )^2 + 399/4[/TEX]Vì (x - 1/2 )^2 \geq 0
nên x(x-1) + 100 có giá trị nhỏ nhất là 399/4
\Rightarrow [TEX](x-1/2)^2 = 0 [/TEX]
\Rightarrow [TEX]x-1/2 = 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x= 1/2[/TEX]
vậy với x = 1/2 thì x(x-1) +100 có giá trị nhỏ nhất

 

[251295]

Tìm x để x(x-1)+100 đạt giá trị nhỏ nhất .

- Ta có:

[TEX]A=x(x-1)+100[/TEX]

[TEX]=x^2-x+100[/TEX]

[TEX]=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+99\frac{3}{4}[/TEX]

[TEX]=(x-\frac{1}{2})^2+99\frac{3}{4}[/TEX]

- Vì [TEX](x-\frac{1}{2})^2 \geq 0[/TEX] với mọi x thuộc R.

- Nên: [TEX]\Rightarrow A=(x-\frac{1}{2})^2+99\frac{3}{4} \geq 99\frac{3}{4}[/TEX]

- Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:

[TEX](x-\frac{1}{2})^2=0 \Rightarrow x=\frac{1}{2}[/TEX]

- Vậy [TEX]A_{min}=99\frac{3}{4}[/TEX] tại [TEX]x=\frac{1}{2}[/TEX]