giúp

[seesky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số y=x^3 - (2m+1)x^2 +(m^2 -3m +2)x +4 .tìm m đẻ đồ thị của hàm số có 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về 2 phía của trục tung
giải cụ thể giúp mình vs nha!tks

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

cho hàm số y=x^3 - (2m+1)x^2 +(m^2 -3m +2)x +4 .tìm m đẻ đồ thị của hàm số có 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về 2 phía của trục tung
giải cụ thể giúp mình vs nha!tks

ta có [TEX]y'=x^2-2(2m+1)x+m^2 -3m +2[/TEX]
[TEX]y'=0[/TEX]
[TEX]x^2-2(2m+1)x+m^2 -3m +2=0(1)[/TEX]
để hàm số có 2 điểm cực trị và 2 điểm cực đại ,cực tiểu nằm về 2 phía của trục tung thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu
[TEX]\left\{\begin{matrix}\Delta '>0 & & \\ P<0& & \end{matrix}\right.[/TEX]
[TEX]\left\{\begin{matrix} (2m+1)^2-m^2+3m-2>0& & \\ m^2 -3m +2<0& & \end{matrix}\right.[/TEX]
[TEX]m\epsilon (\frac{-7-\sqrt{61}}{6};1)\bigcup (\frac{-7+\sqrt{61}}{6};2)[/TEX]