Giúp vs

[thuan_1999_6a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sắp thi vào bồi rui` mà mình quên các phương pháp giải mấy bài này rui`, giúp mình vs

mấy bạn :

Bài 1. Tính tỉ số \frac{A}{B}, biết: A = \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2007} + \frac{1}{2008} +\frac{1}{2009}
B= \frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+....+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}

Bài 2. Cho x, y, z, t N .
Chứng minh rằng: M = \frac{x}{x+y+z} + \frac{y}{x+y+t} + \frac{z}{y+z+t} + \frac{t}{x+z+t} có giá trị không phải là số tự nhiên

Bài 3. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.

Bài 4. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n là số chính phương (n lẻ).

Mà sao em viết mấy kí hiệu toàn bị lỗi

Bài 5. Tìm số dư khi chia (n - 1)^111 . (n - 1)^333 cho n.

 

[nguyenbahiep1]

Bài 4. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n là số chính phương (n lẻ)..

tổng của dãy số cách đều nhau

dãy này có [LATEX]\frac{n-1}{2}+1[/LATEX] số

số đầu là 1 và số cuối là n

vậy tổng của dãy là

[LATEX]A = (\frac{n-1}{2}+1).(\frac{1+n}{2}) = \frac{(n+1)^2}{4} = (\frac{n+1}{2})^2[/LATEX]

vậy A là số chính phương

 

[tunghp1998]

Bài 3. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.

Ta có:
a= $\frac{10^{2n}-1}{9}$

b= $\frac{10^{n+1}-1}{9}$

c= $6\frac{10^n-1}{9}$

Do đó:
$a+b+c+8$

= $\frac{10^{2n}-1}{9}+\frac{10^{n+1}-1}{9}+6\frac{10^n-1}{9}+8$

= $\frac{10^{2n}-1+10^{n+1}-1+6.10^n-6+72}{9}$

= $\frac{10^{2n}+16.10^n+64}{9}$

= $\frac{(10^n+8)^2}{9}$

= $(\frac{10^n+8}{3})^2$

Ta có: $10^n+8=100......0008$ chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số bằng 9

Do đó $\frac{10^n+8}{3} \in Z$

Vì vậy a+b+c+8 là số chính phương.