Gíup vs nha!

H

harrypham

baby_2888 said:
Tìm 2 số tự nhiên biết 2/3 số thứ nhất bằng 3/4 số thứ 2 và hiệu bình phương của chúng la 68
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Gọi 2 số cần tìm là a,b.
Ta có [TEX]\frac{2a}{3}= \frac{3b}{4}[/TEX] và [TEX]a^2-b^2=68[/TEX].

Từ [TEX]\frac{2a}{3}= \frac{3b}{4} \Rightarrow \frac{a}{9}= \frac{b}{8}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{a^2}{9^2}= \frac{b^2}{8^2}= \frac{a^2-b^2}{9^2-8^2}=4[/TEX]

Do đó [TEX]a^2=4.9^2=324=18^2=(-18)^2[/TEX].
[TEX]b^2=8^2.4=256=16^2=(-16)^2[/TEX].

Kết quả [TEX]\fbox{(a,b) \in \{ (18,16),(-18,-16) \} }[/TEX].
 
Last edited by a moderator:
B

braga

Gọi 2 số cần tìm là a,b
theo đề bài, ta có:
[TEX]2a/3[/TEX]=[TEX]3b/4[/TEX] \Rightarrow a=[TEX]9b/8[/TEX] (1)
Ta lại có:
[TEX]a^2[/TEX]-[TEX]b^2[/TEX]=68
Từ (1) \Rightarrow ( 9b/8)[/TEX]^2-[TEX]b^2[/TEX]=68
\Leftrightarrow [TEX](81/64-1)[/TEX]([TEX]b^2[/TEX])=68
\Leftrightarrow [17(b^2)]/64=68
\Leftrightarrow b^2=256 \Rightarrow b=16
Thay b=16 vào (1) \Rightarrow a= 18

 
Last edited by a moderator:
M

minhngoc22041999

Nên làm theo cách của bạn braga vì cách đó dễ hiểu hơn cách của bạn trên
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom