Giúp với_Toán lượng giác

[thongvangan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mấy bạn giúp mình bài này với nha. Cảm ơn nhiều!!!
[TEX]sin^{10} x + cos^{10} x = \sqrt{2}(cos^4x - sin^4x) + 2(sin^{12} x + cos^{12} x)[/TEX]

 

[zezo_flyer]

[TEX]sin^{10} x + cos^{10} x = \sqrt{2}(cos^4x - sin^4x) + 2(sin^{12} x + cos^{12} x)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2(sin^{12} x + cos^{12} x) - (sin^{10} x + cos^{10} x ) = \sqrt{2}( sin^4x-cos^4x)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin^{10}x(2sin^2x-1)+cos^{10}x(2cos^2x-1)= \sqrt{2}(sin^2x - cos^2x)(sin^2x+cos^2x)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]-sin^{10}xcos2x+cos^{10}xcos2x = \sqrt{2}(sin^2x - cos^2x)(sin^2x+cos^2x)[/TEX]

 

[thongvangan]

[TEX]sin^{10} x + cos^{10} x = \sqrt{2}(cos^4x - sin^4x) + 2(sin^{12} x + cos^{12} x)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2(sin^{12} x + cos^{12} x) - (sin^{10} x + cos^{10} x ) = \sqrt{2}( sin^4x-cos^4x)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin^{10}x(2sin^2x-1)+cos^{10}x(2cos^2x-1)= \sqrt{2}(sin^2x - cos^2x)(sin^2x+cos^2x)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]-sin^{10}xcos2x+cos^{10}xcos2x = \sqrt{2}(sin^2x - cos^2x)(sin^2x+cos^2x)[/TEX]

Bạn ơi, phiền bạn giải chi tiet hơn giúp mình được không. Hihi thiệt ngại quá, tại trình độ mình không được cao cho lắm. Thanks nhiều nha!!

 

[connhikhuc]

bài này dễ mà em, ta có ;

[TEX]sin^{10} x + cos^{10} x = \sqrt[]{2}.(cos^4x-sin^4 x)+2(sin^{12}x + cos^{12} x)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin^{10} x - 2sin^{12} x + cos^{10}x - 2cos^{12} x = \sqrt[]{2}.(cos^4 x - sin^4 x)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin^{10} x.(1- 2sin^2 x) + cos^{10} x.(1- 2cos^2 x) = \sqrt[]{2}.(cos^2 x-sin^2 x).(cos^2 x+sin^2 x)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin^10 x.cos2x - cos^10x.cos2x =cos2x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos 2x.( sin^{10} x - cos^{10} x - 1) = 0[/TEX]