M
ms.sun
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
xác định m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt
[TEX](x^2-1)(x+3)(x+5)=m[/TEX]
tớ làm như thế này:
[TEX](x^2-1)(x+3)(x+5)=m[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(x+1)(x+3)(x+5)-m=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2+4x+3)(x^2+4x-5)-m=0 (1)[/TEX]
Đặt [TEX]x^2+4x+4=t (t\geq 0)[/TEX]
ta có:[TEX](1) \Leftrightarrow (t-1)(t-9)-m=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t^2-10t+9-m=0 (2)[/TEX]
để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt ta có:
[TEX]\large\Delta' =5^2-(9-m)=25-9+m=16+m \geq 0[/TEX]
hay [TEX]m \geq -16[/TEX]thì phương trình trên có nghiệm
[TEX]\Rightarrow t=5 \pm \sqrt {16+m}[/TEX]
đến đây thì mình chịu chẳng biết làm thế nào nữa,ai giúp mình với
[TEX](x^2-1)(x+3)(x+5)=m[/TEX]
tớ làm như thế này:
[TEX](x^2-1)(x+3)(x+5)=m[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(x+1)(x+3)(x+5)-m=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2+4x+3)(x^2+4x-5)-m=0 (1)[/TEX]
Đặt [TEX]x^2+4x+4=t (t\geq 0)[/TEX]
ta có:[TEX](1) \Leftrightarrow (t-1)(t-9)-m=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow t^2-10t+9-m=0 (2)[/TEX]
để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt ta có:
[TEX]\large\Delta' =5^2-(9-m)=25-9+m=16+m \geq 0[/TEX]
hay [TEX]m \geq -16[/TEX]thì phương trình trên có nghiệm
[TEX]\Rightarrow t=5 \pm \sqrt {16+m}[/TEX]
đến đây thì mình chịu chẳng biết làm thế nào nữa,ai giúp mình với
Last edited by a moderator:
>-