giúp với

[lta2151995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c,x,y,z thoả mãn
[TEX]x=\frac{a-b}{a+b}[/TEX];[TEX]y=\frac{b-c}{b+c}[/TEX];[TEX]z=\frac{c-a}{c+a}[/TEX]
Tính [TEX]P=\frac{(1-x)(1-y)(1-z)}{(1+x)(1+y)(1+z)}[/TEX]

 

[lta2151995]

không ai làm hộ ah
khó wá hay sao
những ng giỏi toán giúp nhanh lên
thanhk nhiều

 

[trungatl]

Ta có
[TEX]P= \frac{(1-x)(1-y)(1-z)}{(1+x)(1+y)(1+z)}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]P=\frac{1-x}{1+x}.\frac{1-y}{1+y}.\frac{1-z}{1+z}[/TEX]
Ta có [TEX]\frac{1-x}{1+x} = \frac{a+b-a+b}{a+b}:\frac{a+b+a-b}{a+b}[/TEX]
[TEX]= \frac{2b}{a+b}:\frac{2a}{a+b}[/TEX]
[TEX]= \frac{b}{a}.[/TEX]
Biến đổi tương tự ta có
[TEX]\frac{1-y}{1+y} = \frac{c}{b};\frac{1-z}{1+z} =\frac{a}{c}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]P= \frac{b}{a}.\frac{c}{b}.\frac{a}{c}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]P = 1 . [/TEX]