giúp với

[mary_smile]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình thang cân ABCD (AB//CD) AB<CD, A=3D. Kẻ các dường cao AH và BK
a)Tính các góc của hình thang
b)C/m DH=CK
c) Gọi I là giao điểm của đường chéo AC và BD. C/m Tam giác IAB cân
d) C/m IC = ID

 

[tuyetroimuahe_9x]

a) Ta có:
$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^o$
\Leftrightarrow $2\widehat{A} + 2\widehat{D} = 360^o$ (do ABCD là hình thang cân)
\Leftrightarrow $6\widehat{D} + 2\widehat{D} = 360^o$ (do $ \widehat{A} = 3\widehat{D}$)
\Leftrightarrow $\widehat{D} = \widehat{C} = 45^o$; $\widehat{A} = \widehat{B} = 135^o$

b) Dễ dàng CM tứ giác ABHK là hcn
$\Delta AHD = \Delta BKC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\Rightarrow DH = KC

c) $\Delta ABC = \Delta BAD$ (c-g-c)
\Rightarrow $\widehat{BAC} = \widehat{ABD}$
\Rightarrow $\Delta AIB$ cân tại I

d) Ta có: AC = BD (đường chéo hình thang cân)
Vì: AI = BI ($\Delta AIB$ cân tại I)
Nên: AC-AI = BD-BI hay ID=IC

 

[biobaby]

[TEX]\widehat{A}+\widehat{D}=180[/TEX] (AB SONG SONG CD)
[TEX]\widehat{A}=3\widehat{D}[/TEX] (GT)
\Rightarrow[TEX]4\widehat{D}=180[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\widehat{D}=\frac{180}{4}=45[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\widehat{D}=\widehat{C}=45[/TEX] (H THANG CÂN)
[TEX]\widehat{A}=180-45=135=\widehat{B}[/TEX]