giúp với

[ki1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giải giùm mình bài này với:
cho hàm số y=-x+1/2x-1 chứng minh rằng: x+m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B.
gọi K1, K2laf các hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại A,B tìm m để k1+k2 đạt Min.

 

[sonsac99]

phuong trinh hoanh do giao diem [TEX]x+m=\frac{-x+1}{2x-1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2x^2+2mx-m-1=0 *[/TEX]

lap denta thay \forallm thi dthang cat do thi tai hai diem pan biet

Goi [TEX]x_1 ,x_2[/TEX]la nghiem cua *

ta co [TEX]k=\frac{-1}{(2x-1)^2}[/TEX]

ycbt [TEX]k_1+k_2 min[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{-1}{(2x_1-1)^2}-\frac{1}{(2x_2-1)^2}min[/TEX]

ta ap dung he thuc viet tim [TEX]x_1,x_2[/TEX] tu tham so m cua phuong trinh *

\Rightarrow m=?????

 

[nguyenbahiep1]

Làm cụ thể cho bạn hiểu không tắt quá lại không hiểu gì

Phương trình hoành độ giao điểm

[TEX]2x^2 +2mx- (m+1) = 0 \\ \Delta' = m^2+2m+2 = (m+1)^2+1 > 0 \forall m \\ x_1 + x_2 = -m \\ x_1.x_2 = -\frac{m+1}{2} [/TEX]

Hệ số góc là f'(x) vậy cần tìm min của

[TEX] -[\frac{1}{(2x_1-1)^2} + \frac{1}{(2x_2-1)^2}] \\ - \frac{4(x_1^2+x_2^2)-4(x_1+x_2)+2}{(4x_1.x_2-2(x_1+x_2)+1)^2} \\ - \frac{4[(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2]-4(x_1+x_2)+2}{(4x_1.x_2-2(x_1+x_2)+1)^2} \\ - \frac{4(m^2+m+1)+4m+2}{(-2(m+1)+2m+1)^2} \\ - ( 4m^2+8m + 6) = -2-4(m+1)^2 \leq -2 \\ max = -2 \\ m = -1 [/TEX]

vậy bài tập này có vấn đề chắc bạn chép nhầm tìm max chứ không phải tìm min