giup voi

[zxcvbnm123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

pac nao gioi giup em bai nay voi.

cho x+y+z=0

cm: x^3+y^3+z^3=3xyz

 

[maihoc98]

Chị giúp chú nha sai thì đưng ns gi ha
Ta có
x^3+y^3+z^3=3xyz
\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz=o
\Leftrightarrow(x+y+z)(x^3+y^3+z^3+3xy+3yz+3zx)-3xyz=0
Vì x+y+z=0
\Rightarrow dpcm

 

[harrypham]

Với [TEX]x+y+z=0 \Rightarrow z=-(x+y)[/TEX]
Khi đó [TEX]z^3=[-(x+y)]^3=-x^3-3x^2y-3xy^2-y^3[/TEX].
Vậy [TEX]x^3+y^3+z^3=x^3+y^3-x^3-3x^2y-3xy^2-y^3=-3xy(x+y)=3xyz[/TEX] (do [TEX]x+y=-z[/TEX]).