Tìm x để 2cănx/ x - cănx +1 là số nguyên
Giúp mình giải bài này với
Chắc đề của bạn là thế này
[TEX]\frac{{2\sqrt x }}{{x - \sqrt x + 1}}[/TEX]
Chia cả tử và mẫu cho [TEX]\sqrt x[/TEX] ta được:
[TEX]\frac{2}{{\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} - 1}}[/TEX]
Theo BĐT cô-si ta có:
[TEX]\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} \ge 2[/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi x=1
[TEX] \Rightarrow \frac{2}{{\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} - 1}} \le \frac{2}{{2 - 1}} = 2[/TEX]
Xảy ra khi x=1
Vậy để biểu thức nguyên thì x=1
_________________________________________________
Ko biết bài này bạn lấy đề từ bài này phải ko?
Cho [TEX]A = \frac{{{x^2} - \sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}} - \frac{{2x + \sqrt x }}{{\sqrt x }} + \frac{{2(x - 1)}}{{\sqrt x - 1}}[/TEX] với x\geq0 và x khác 1
a,RÚt gọn A
b,TÌm min A
c, Tìm x để [TEX]\frac{{2\sqrt x }}{A}[/TEX] nhận giá trị nguyên
P/s: Nếu bạn lấy từ bài này thì cách làm câu c lại có chút thay đổi đấy
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn